Algebraische Symbole werden benutzt, wenn man nicht mehr weiss, worueber man redet….
Algebraische Symbole werden benutzt, wenn man nicht mehr weiss, worueber man redet.
Algebraische Symbole werden benutzt, wenn man nicht mehr weiss, worueber man redet.
Zwei Männer haben sich auf einem Ballonflug im Nebel verirrt. Durch den Dunst sehen sie plötzlich einen einen weiteren Ballonflieger vorbeischweben, und rufen ihm zu: Können Sie uns sagen, wo wir sind?Der Angesprochenen überlegt lange und antwortet schliesslich: Sie sind im Korb eines Ballons!Die beiden Verirrten sehen sich veblüfft an, dann sagt der eine zum anderen: Der ist Mathematiker! – Wieso? – Erstens hat er lange nachgedacht, zweitens ist seine Antwort hundertprozentig richtig, und drittens ist sie für uns vollkommen nutzlos!
Ein Lehrer, ein Physiker und ein Mathematiker übernachten in einer Blockhütte. Plötzlich brennt es.Der Lehrer wacht auf, sieht das es brennt, läuft raus und … überlebt.Der Physiker wacht auf, ist von diesem Phänomen begeistert und … stirbt in den Flammen auf der Suche nach dem Thermometer.Der Mathematiker wacht auf, sieht den Feuerlöscher und schläft weiter, den es existert eine Lösung…
Hast Du den neusten Statistikerwitz gehört?Wahrscheinlich….
…die keine laufenden Projekte hatten. Sie haben sich daher, nach langer Debatte, darauf ge einigt den Einfluss von Verstopfung an Schweinen zu untersuchen. Also beschafftten sie sich ein Schwein und verstopften sein Hinterteil mit einem Korken.Nun fuetterten sie das Schwein jeden Tag, wogen und vermassen es, bis es nach einem Monat ungefaehr so gross wie eine Kuh war. Nicht, dass das Schwein Schaeden dadurch davongetragen haette. Es lebte noch, frass fleissig weiter und wuchs von Tag zu Tag. Es war aber so, dass das Schwein zu gross fuer das Labor wurde, also entschieden die Wissenschaftler, das Schwein nach draussen zu verlagern und das Experiment dort weiterzufuehren.Nach ein paar Monaten hatte das Schwein nunmehr die Groesse eines Elefanten. Es lebte aber noch und frass fleissig. Die Wissen schaftler wollten nun das Experiment eigentlich nicht weiter fuehren und entschieden, den Korken zu entfernen und alles einzustellen. Nur keiner der drei wollte derjenige sein, der den Korken entfernen sollte.Es wurde dann entschieden, einen Affe darauf zu tranieren, den Korken zu entfernen. Also wurde ein Affe herangeschafft und traniert, wodurch noch ein paar Monate ins Land gingen, waeh renddessen das Schwein fleissig weiterfrass und groesser wurde. Endlich war den Tag gekommen, die drei Wissenschaftler gingen mit Affe und Leiter (weil das Schwein mittlerweile mehr als doppelt so gross wie ein Elefant war) auf das Feld. Sie stell ten den Affen oben auf die Leiter und entfernten sich.Nach 20 Metern meinte der erste Wissenschaftler, es sei weit genug. Die anderen beiden entfernten sich jedoch weiter, der eine auf 50 und der letzte auf 100 Meter Entfernung.Als alle bereit waren, gab der erste Wissenschaftler dem Affen ein Zeichen und es kamm ein SCHWALL von Schweinemist. Der dritte stand bis ueber die Fuesse darin. Als er es endlich ge schafft hatte, seinen Kollegen zu befreien, der bis zum Brust korb eingeschlossen war, machten sich die beiden gleich dran, auch den letzten zu befreien, der nicht mehr zu sehen war.Als dies geschehen war, fanden sie den ersten Wissenschaftler, der geradezu hysterisch von einem Lachkrampf geschuettelt wur de. Dies konnten sie nun ueberhaupt nicht verstehen und fragten ihn, als er sich beruhigt hatte, was denn so komisch daran sei, bis ueber den Hals in Schweinemist zu stehen. Darauf der Wissenschaftler:„Ihr haettet den Gesichtsausdruck von dem Affen sehen sollen!“
Entweder ich betreibe Mathematik, dann muss ich die Wirklichkeit vergessen… oder ich betreibe Physik, dann muss ich die Mathematik vergessen.
Ein Physiker, Chemiker und ein Mathematiker muessen in die muendliche Pruefung in Mathe. Die Aufgabe: 2+2 (Fuer Banker: zwei plus zwei).Der Chemiker sofort sicher: ca. 10 hoch 1. Prof: Bestanden, Genauigkeit reicht aus.Der Physiker: Rechnet, rechnet, kritzelt sein Konzeptpapier voll, nach ner halben Stunde: 3,9. Prof: Bestanden, Genauigkeit reicht auch aus.Mathematiker kommt rein, hoert die Aufgabe, fragt unsicher „Darf ich meine Aufzeichnungen verwenden?“ (Deutet auf nen Riesenstapel Buecher unterm Arm) Prof: Klar. Also rechnet und rechnet und macht und schreibt und und… nach ner Stunde resigniert er: „Ich kenn den Weg, aber das Ergebnis nicht…“
Wie viele Physiker braucht man, um eine Glühbirne einzuschrauben?Einen, aber 400 bewerben sich!
Wie fängt ein Mathematiker in der Wüste einen Löwen?Er baut sich einen Käfig, setzt sich rein und definiert: „Hier ist Außen !“
Was ist der Unterschied zwischen einem Philosophen und einem Mathematiker?Zum Arbeiten brauchte der Mathematiker Papier, Bleistift und einen Papierkorb.Der Philosoph braucht keinen Papierkorb…
Eine einfache Erklärung der Relativitätstheorie:Ich stoße jemanden mit aller Gewalt einen Finger in die Nase. Da hat er einen Finger in der Nase und ich habe einen Finger in der Nase, aber ich stehe dann doch relativ besser da…
Am Anfang, als die Welt geschaffen wurde, dachte sich Gott, er muesse doch etwas erfinden, um die Leute zu beschaeftigen, und er erfand die Arbeit. Nun durfte jeder Arbeitsfaehige sich seine Lieblingsarbeit aussuchen. Nur zwei Maenner wussten nicht, was sie machen sollten. Da stellte ihnen Gott zwei Aufgaben: Er schickte jeden von ihnen in einen Raum, in dem ein Herd und ein Tisch stand, und auf dem Tisch ein Topf mit Wasser. Die Aufgabe war nun, das Wasser zum kochen zu bringen. Beide stellten den Topf auf den Herd und schalteten selbigen an. Darauf kamen sie in einen zweiten Raum, der sich vom ersten dadurch unterschied, dass der Topf auf dem Boden stand. Die Aufgabe hier war immer noch die gleiche.Der erste Mann nahm den Topf vom Boden und stellte ihn auf den Herd, wo er das Wasser zum Kochen brachte. Darauf nannte Gott ihn einen Ingenieur, weil er die Faehigkeit hatte, jedes Problem individuell zu loesen.>p> Der zweite Mann stellte den Topf zuerst auf den Tisch und vollzog dann die gesamte Prozedur aus dem ersten Raum nochmal. Er wurde Mathematiker, weil er ein Problem auf ein schon frue- her geloestes zurueckfuehrte.
Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker werden gebeten 2+2 zu berechnen.Nach drei Minuten kommt der Ingenieur: „Die Antwort ist exakt 3.9974“Weitere drei Minuten später kommt der Physiker, nachdem dieser ein kleines Experiment beendet hat, und berichtet: „Das Ergebnis ist etwa 4.002 plus-minus 0.005“.Nach über einer Woche intensiver Berechnungen kommt der Mathematiker wieder und erklärt: „Ich habe die Antwort noch nicht bestimmen können, aber ich kann zeigen, daß sie existiert.“
Ein Ingenieur, ein Mathematiker und ein Physiker stehenam Fahnenmast der Uni, als ein Professor fuer Englisch vorbei kommt. Erfragt: – „Was machen Sie denn hier?“„Wir haben den Auftrag bekommen, die Hoehe der Fahnenstange zu ermitteln“, antwortet einer, „und wir ueberlegen gerade, mit welchen Formeln man sie berechnen kann.“„Moment!“ sagt der Englischprofessor. Er zieht die Fahnen- stange aus der Halterung, legt sie ins Gras, laesst sich ein Bandmass geben und stellt fest:„Genau sieben Meter.“Dann richtet er die Stange wieder auf und geht weiter. – „Philologe!“ hoehnt der Mathematiker. „Wir reden von der Hoehe, und er gibt uns die Laenge an.“
Ein Mathematiker und ein Physiker nehmen an einem psychologischen Experiment teil. Zuerst wird der Mathematik auf einen Stuhl in einem groß, leeren Raum gesetzt. Man stellt ein Bett mit einer wunderschönen, nackten Frau in die gegenüberligende Ecke, und der Psychologe erklärt dem Mathematiker. „Es ist Dir nicht erlaubt Dich von diesem Stuhl zu erheben. Alle fünf Minuten werde ich wieder kommen und die Entfernung zwischen diesem Bett und Deinem Stuhl halbieren.“ Der Mathematiker starrt den Psychologen mit entsetztem Gesicht an. „Es ist ja wohl klar, daß ich das Bett nie erreichen werde. Das werde ich mir sicher nicht antun.“ Er steht auf und sucht das Weite.Nachdem der Psychologe ein paar Notizen in seine Akten gemacht hat, holt er den Physiker und erklärt diesem die Situation. Sofort strahlt dieser über das ganze Gesicht und setzt sich freudig auf den Stuhl. Verwundert fragt ihn der Psychologe „Ist Dir nicht klar, daß Du das Bett nie erreichen wirst?“ Der Physiker lächelt und erwidert „Natürlich, aber ich werde nahe genug für alle praktischen Dinge kommen.“
Prüfungstag in Physik. Auf der Heizung liegt ein Ziegelstein. Der Prüfling betritt den Raum.Der Prüfer fragt: „Warum ist der Stein auf der der Heizung abgewandten Seite wärmer?“Prüfling: „hh [stammel], vielleicht wegen Wärmeleitung und so?“Prüfer: „Nein, weil ich ihn gerade umgedreht habe.“
Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker uebernachten nacheinander in einem Hotel, das die dumme Eigenschaft hat, jede Nacht zu brennen.In der ersten Nacht schlaeft der Ingenieur in dem Hotel. Das Zimmer beginnt zu brennen. Der Ingenieur wacht augenblicklich auf, nimmt den Feuerloescher und erstickt das Feuer im Keim.In der zweiten Nacht, der Physiker. Das Zimmer faengt Feuer. Der Physiker schlaeft etwas laenger, wacht dann (da kein Assistent anwesend ist, der ihn wecken koennte), ist von diesem Phaenomen begeistert und stirbt in den Flammen auf der Suche nach dem Thermometer.Die dritte Nacht. Der Mathematiker schlaeft wie ein Baby. Das Zimmer geraet in Brand. Der Mathematiker wacht auf, sieht das Feuer und den Feuerloescher. Er stellt fest: „Das Problem ist loesbar“, dreht sich um und schlaeft weiter.
Behauptung: Eine Katze hat neun Schwaenze Beweis: Keine Katze hat acht Schwaenze. Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze. Deshalb hat eine Katze neun Schwaenze.
Alte Mathematiker sterben nicht – sie verlieren nur einige ihrer Funktionen.
Nichtmathematiker zu Mathematiker: Ich finde Ihre Arbeit ziemlich monoton.Mathematiker: Mag sein! Dafür ist sie aber stetig und nicht beschränkt.
Haben die Atomtests eigentlich auch eine Auswirkung auf die Ozonschicht?Natuerlich nicht, Atomtests haben keine Nebenwirkungen.
Ein Bus, der mit zehn Personen besetzt ist, haelt an einer Haltestelle. Elf Personen steigen aus. Drei Wissenschaftler kommentieren das Geschehen:Ein Biologe: „Die muessen sich unterwegs vermehrt haben.“Ein Physiker: „Was solls, zehn Prozent Messtoleranz muessen drin sein.“Ein Mathematiker: „Wenn jetzt einer einsteigt, ist keiner drin.“
Ein Physiker und ein Mathematiker sollen Wasser kochen. Es ist eine Feuerstelle vorhanden, sowie ein Topf mit Wasse, der in Position 1 steht.Der Physiker löst das Problem, indem er den Topf auf das Feuer setzt. Der Mathematiker löst es auf die gleiche Weise.Problem 2.Wieder soll Wasser gekocht werden, doch steht der Topf mit kaltem Wasser diesmal in Position 2, während die Feuerstelle an ihrem alten Platz steht.Der Physiker löst das Problem wieder so, dass er den Topf auf das Feuer setzt. Der Mathematiker dagegen stellt den Topf in Position 1 und hat damit das Problem auf das vorherige zurückgeführt.
Warum werden bei BMW neuerdings keine Mathematiker mehr beschäftigt?Die haben allgemein ein Auto mit n Rädern konstruiert und erst danach den Spezialfall n=4 betrachtet…
Das Einfangen von Löwen in der Wüste ist ein schönes Beispiel anwendungsnaher Mathematik, in das sogar physikalische Aspekte hineinspielen. Wie geben daher zum Nutzen der Leser eine Zusammenstellung wieder, die bei diesem, im täglichen Leben so häufig auftretenden Problem, einige Leitlinien zur Lösungsfindung vermittelt. 1. Die Hilbertsche oder axiomatische Methode.Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendesAxiomensystem ein:Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nichtleer.Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löweim Käfig.Schlußregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt wenn p so q, so ist auch q ein richtiger Satz.Satz: Es ist ein Löwe im Käfig. 2. Die geometrische Methode.Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.1. Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial.2. Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs.Dannstelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbstnach draußen. Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, daß man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet. 3. Die Bolzano-Weierstraß-Methode.Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einenZaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, daß er in derwestlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nörlichen oder im südlichenTeil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlichvon einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt. Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, daß das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird. 4. Die funktionalanalytische Methode.Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eineab- zählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig aufdem Rücken springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau. 5. Die topologische Methode.Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefaßt werden. Mantrans- portiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich, die Wüste so zu deformieren, daß beim Rücktransportin den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist erhilflos. 6. Die Banachsche oder iterative Methode. Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,… ( W(0)=Wüste) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig. PHYSIKALISCHE METHODEN: 7. Die Newtonsche Methode.Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an.Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muß der Löwe früher oder später im Käfig landen. 8. Die Heisenberg-Methode.Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für dieJagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird...
Zwei Personen betreten einen leeren Raum, und wenig später verlassen drei diesen Raum. Was denkt ein Mathematiker nun?Eine Person muß den Raum betreten, damit er wieder leer ist.
Der kürzeste Mathematiker-Witz: epsilon < 0 !
Ein Politiker, der einen Flug antreten muss, erkundigt sich bei einem Mathematiker, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Bombe im Flugzeug ist. Der Mathematiker rechnet eine Woche lang und verkündet dann: Die Wahrscheinlichkeit ist ein Zehntausendstel!Dem politiker ist das noch zu hoch, und er fragt den Mathematiker, ob es nicht eine Methode gibt, die Wahrscheinlichkeit zu senken. Der Mathematiker verschwindet wieder für eine Woche und hat dann die Lösung. Er sagt: Nehmen Sie selbst eine Bombe mit! Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bomben an Bord sind, ist dann das Produkt (1/10000) * (1/10000) = Eins zu Hundertmillionen. Damit können Sie beruhigt fliegen!
Fragt man einen Techniker was die Wurzel von Zwei ist, nimmt der seinen Taschenrechner und sagt: 1.414214Der Physiker sagt einfach: Ja so ungefaehr 1.41Der Mathematiker geht weg, kommt nach zwei Stunden wieder un sagt: Ich weiss zwar nicht wieviel die Wurzel von zwei ist, aber ich kann beweisen dass es die gibt.
Das Problem: Sperre einen Experimentalphysiker, einen theoretischen Physiker und einen Mathematiker mit einer Dose in einen Raum. Wie geht die Dose auf?– Der Experimentalphysiker macht es mit Gewalt. Er wirft die Dose gegen die Wand, tritt drauf etc. Irgendwann geht sie kaputt.– Der theoretische Physiker rechnet und kommt zu dem Ergebnis Es geht.– Der Mathematiker ist nach einigen Tagen verhungert. Man findet auf die Wand geschrieben:Angenommen, die Dose waere offen…
Ein Mathematiker ist ein Geraet, das Kaffee in Behauptungen umwandelt.
Die besten fünf Entschuldigungen, wenn man seine Mathe Hausaufgaben nicht gemacht hat:1. Ich habe ausversehen durch Null geteilt, und mein Papier hat sich in Flammen aufgelößt.2. Ich haben den Beweis, allerdings ist auf diesem Rand nicht genug Platz für ihn.3. Ich habe einen Solartaschenrechner und es war zu wolkig.4. Ich habe meine Papiere eingeschlossen, doch ein vierdimensionaler Hund kam und aß sie.5. Ich könnte schwören ich habe sie in eine Kleinsche Flasche getan, doch heute morgen konnte ich sie nicht finden.
Ein Maschinenbauer, ein Chemiker und ein Informatiker fahren in einem Auto durch die Wüste. Plötzlich bleibt das Auto stehen, und die drei beginnen über die Ausfallursache zu streiten:Der Chemiker:Sicher ein unvermuteter Entropiezuwachs im Motorraum !Der Maschinenbauer:Blödsinn, es ist einfach der Keilriemen gerissen oder der Zündverteiler hat sich verabschiedet oder sowas ! … usw … usw …Bis es dem Informatiker zu dumm wird:Ist doch egal, wir steigen einfach aus und wieder ein, dann wirds schon wieder laufen.
Treffen sich zwei Kurven im Unendlichen, sagt die eine: Ey hau ab aus meinem Definitionsbereich sonst differenzier ich Dich!! Darauf die andere: Macht nix ich bin die e – Funktion.
Drei Angestellte einer Firma, ein Ingenierur, ein Physikerund ein Matehamtiker, wohnen in einem Hotel waehrend eines technischen Seminars. Eines Nachts wacht der Ingenieur auf und riecht Rauch. Er geht raus in den Gang und sieht ein Feuer, also nimmt er einen Eimer aus seinem Zimmer, fuellt ihn mit Wasser und loescht das Feuer. Dann geht er zurueck ins Bett.Spaeter wacht der Physiker auf und riecht Rauch. Er oeffnet die Tuer und sieht ein Feuer im Gang. Er geht zum naechsen Feuerloescher und nachdem er die Flammengroesse, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Abstand, Gasruck im Loescher, usw. berechnte hat, loescht er das Feuer mit minimlem Aufwand von benoetiger Energie.Schliesslich wacht der Mathematiker ebenfalls auf und riecht Rauch. Er geht auf den Gang, sieht das Feuer und den Feuerloescher. Er denkt einem Moment nach und meint: „Ah, das Problem ist loesbar.“ und geht zu Bett.
Der Physiker soll erklären, warum es in der Eisenbahn so rumpelt. Er geht natürlich streng logisch vor. Zuerst begutachtet er die Lok, von der kommt das Geräusch nicht, die Lok kann also vernachlässigt werden. In jedem Wagen rumpelt es genauso, also kann das Problem auf einen beschränkt werden. Der Physiker horcht noch einmal und das Rumpeln kommt von unten. Also kann auch der Oberbau vernachlässigt werden. Der Unterbau besteht aus Achsen und Rädern. Die Achsen müssten gut geschmiert sein. Bleiben die Räder.Die Räder können mit guter mathematischer Genauigkeit als Kreise beschrieben werden. Kreisflächeninhalt ist Pi R Quadrat. Pi ist eine Konstante, die rumpelt nicht. Man kann davon ausgehen, dass nach einer Weile Fahrt auch der Radius konstant ist. Man kann also beides wegstreichen. Was bleibt übrig? Das Quadrat! Und dass ein Quadrat rumpelt, ist ja klar!…
FH Frankfurt/M, Optik-Vorlesung. Prof erklärt gerade den Verstellmechanismus eines Tunnel-Mikroskops, um zuletzt folgenden Kommentar abzulassen:„Wissen Sie, wie die ideale Apparatur eines Physikers aussieht? Sie ist so gebaut, dass sie nach der letzten Messung in sich zusammenfällt…“
Ein Ballonfahrer, der sich auf Grund eines Sturmes verflogen hat, macht in geringer Hoehe ueber einer Wiese fest, um einen vorbeikommenden Spaziergaenger zu fragen, wo er sich befindet. Lange Zeit sinniert der Gefragte, um dann zu antworten: „In einem Ballon!“ Der Ballonfahrer schaut zuerst verdutzt, und fragt seinerseits nach einer ganzen Weile: „Sind Sie Mathematiker?“„Ja, woran haben Sie das erkannt?“„An der Antwort:Haben Sie sehr lange gebraucht,Ist die Antwort nicht widerlegbar undkann kein Mensch etwas damit anfangen!“
Mathematiker, Physiker und Soziologe sitzen im Zug und passieren die Landesgrenze. Sie sehen zwei schwarze Schafe.Da meint der Soziologe: „Ich schätze, alle Schafe in diesem Lande sindschwarz.“Doch der Physiker antwortet: „Das können Sie nicht sagen. Man kannhöchstens behaupten: Mindestens zwei Schafe in diesem Lande sindschwarz.“Der Mathematiker schüttelt darauf den Kopf und meint: „Auch das könnenSie nicht behaupten. Man kann lediglich sagen: Zwei Schafe in diesem Landesind auf einer Seite schwarz.“